Wissa ha dejado en claro que quiere irse para St James ‘Park y no ha estado entrenando o jugando con el primer equipo esta temporada.
Según las fuentes, Brentford originalmente quería £ 40 millones para Wissa, pero el precio ahora ha aumentado a aproximadamente £ 65 millones.
La ventana de transferencia se cierra a las 19:00 BST del lunes.
Brentford ya ha perdido al alero Bryan Mbeumo este verano ante el Manchester United por £ 65 millones, pero firmó a Dango Ouattara de Bournemouth para un contrato récord del club por valor de hasta £ 42.5 millones.
Se cree que el posible traslado de Wissa a Newcastle es parte de una serie de transferencias que podrían resultar en que Alexander Isak se una a Liverpool.
En su declaración, Wissa, quien ha marcado 49 goles en 149 juegos desde que se unió en 2021, dijo: “He permanecido en silencio durante gran parte del verano, pero con solo horas restantes de la ventana de transferencia me siento obligado, deja en claro que quiero dejar Brentford. Creo que el club está en mi camino a pesar de una serie de ofertas justas durante todo el verano.
“Esto me ha dejado en una posición difícil y frustrante. Me entristece tener que escribir eso, y mantengo un total de respeto por el club y sus fanáticos”.
Añadió: “Le pido a los propietarios y directores de Brentford que ahora honre su promesa de dejarme ir en las últimas horas de la ventana”.
BBC Sport informó en julio que Wissa voló a casa temprano desde el campamento de entrenamiento de verano del club en Portugal después de dejar en claro que quería el traslado a Newcastle.
Desde que ha estado en un enfrentamiento con el club por su intención de unirse al lado de Eddie Howe.
Regresó al entrenamiento del primer equipo por un corto período, pero ha vuelto a trabajar lejos del equipo de Keith Andrews.
Wissa, quien anotó 19 goles en la Premier League la temporada pasada, también eliminó toda asociación con Brentford de su cuenta de Instagram.
Él dice que otro club de la Premier League presentó una oferta formal y que estaba “bajo la impresión, de todas mis conversaciones con Brentford, que había un acuerdo mutuo para separarse”.
Añadió: “Quiero dejar en claro que no he actuado de manera no profesional, ni deseo dejar a Brentford en malos términos. He sido transparente en mi posición en todo.
“Mientras tanto, debo hacer lo que creo que es adecuado para mi carrera y mi familia e insistir en que Brentford honre su promesa de dejarme unirme a un nuevo club y a un precio justo”.
BBC Sport se ha puesto en contacto con Brentford para hacer comentarios.